已知定义在正整数集上的函数f（x）满足条件：f（1）=2，f（2）=-2，f（n...

根据f（1）=2，f（2）=-2，f（n+2）=f（n+1）-f（n），可知f（3）=-4，f（4）=-2，f（5）=2由此可知，函数值以6为周期，周期出现，从而可求f（2008）的值 【解析】 由题意，∵f（1）=2，f（2）=-2，f（n+2）=f（n+1）-f（n）， ∴f（3）=-4，f（4）=-2， ∵f（n+2）=f（n+1）-f（n），f（n+3）=f（n+2）-f（n+1） 两式相加，得f（n+3）=-f（n） ∴f（n+6）=-f（n+3）=f（n） ∴函数值以6为周期，周期出现 ∵f（2008）=f（6×334+4）=f（4） ∴f（2008）=-2 故选B．