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若A={1,4,x},B={1,x2},且A∩B=B,则x=( ) A.2 B....

若A={1,4,x},B={1,x2},且A∩B=B,则x=( )
A.2
B.±2
C.2、-2或0
D.2、-2、0或1
先将条件A∩B=B转化为B⊆A,利用集合包含关系的定义得到集合B中的元素属于A,列出方程求出x的值,注意代入集合检验集合元素的互异性. 【解析】 ∵A∩B=B ∴B⊆A ∴x2∈A ∴x2=4或x2=x 解得x=±2或x=0或x=1 当x=1时,A={1,4,1}不满足集合元素的互异性 故选C
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考点分析:
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