定义在（0，+∞）上函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（xy），且当x＞1时...

先根据条件证明函数f（x）在（0，+∞）上单调性，然后化简不等式，根据≥恒成立建立关系式即可． 【解析】 设x1＞x2＞0，则＞1 ∵f（x）+f（y）=f（xy）， ∴f（x）-f（y）=f（）， f（x1）-f（x2）=f（）＜0（x＞1时，f（x）＜0） ∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减函数 ∵ ∴f（）≤f（a） 即≥a ≥≥a ∴a 故答案为：0＜a