如图，过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x，y）（y＞0），作两条直线分...

（I）把代入抛物线方程求得x，进而利用抛物线的方程推断出准线方程，最后根据抛物线的定义求得答案． （II）设出直线PA，PB的斜率，把A，P点代入抛物线的方程相减后，表示出两直线的斜率，利用其倾斜角互补推断出 kPA=-kPB，求得三点纵坐标的关系式，同样把把A，B点代入抛物线的方程相减后，表示出AB的斜率，将y1+y2=-2y代入求得结果为非零常数． 【解析】 （I）当时， 又抛物线y2=2px的准线方程为 由抛物线定义得，所求距离为 （II）设直线PA的斜率为kPA，直线PB的斜率为kPB 由y12=2px1，y2=2px 相减得（y1-y）（y1+y）=2p（x1-x） 故 同理可得 由PA，PB倾斜角互补知kPA=-kPB 即 所以y1+y2=-2y 故 设直线AB的斜率为kAB 由y22=2px2，y12=2px1 相减得（y2-y1）（y2+y1）=2p（x2-x1） 所以 将y1+y2=-2y（y＞0）代入得，所以kAB是非零常数