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已知椭圆,过右焦点F2的直线l交椭圆于A、B两点,若|AB|=,求直线l的方程....

已知椭圆manfen5.com 满分网,过右焦点F2的直线l交椭圆于A、B两点,若|AB|=manfen5.com 满分网,求直线l的方程.
先根据通径长是故所求直线斜率存在,设出直线方程,再联立直线与椭圆方程,消去x得到关于y的一元二次方程,再结合韦达定理以及两点间的距离公式求出|AB|的长;最后与条件|AB|=联立,即可求直线l的方程. 【解析】 由题可知:通径长是故所求直线斜率存在 设直线l方程为x=ty+1 由可得(4t2+5)y2+8ty-16=0,设A(x1,y1),B(x2,y2) 则 ∴ ∴ 解得t=±1 所以所求的直线方程为x-y-1=0或x+y-1=0
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考点分析:
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如图,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,
求证:(1)BC⊥面SAB;
(2)AF⊥SC.

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以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点,k为非零常数,|manfen5.com 满分网|-|manfen5.com 满分网|=k,则动点P的轨迹为双曲线;
②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网),则动点P的轨迹为椭圆;
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1与椭圆manfen5.com 满分网+y2=1有相同的焦点.
其中真命题的序号为    (写出所有真命题的序号) 查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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