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我国发射的“神舟5号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆,近地...

我国发射的“神舟5号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆,近地点A距地面为m千米,远地点B距地面为n千米,地球半径为R千米,则飞船运行轨道的短轴长为( )
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C.mn
D.2mn
因为“神舟5号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆,所以近地点距地心为a-c,远地点距地心为a+c.就可求出a,c的值,再根据椭圆中b2=a2-c2求出b,就可得到短轴长. 【解析】 ∵“神舟5号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆, 设长半轴长为a,短半轴长为b,半焦距为c, 则近地点A距地心为a-c,远地点B距地心为a+c. ∴a-c=m+R,a+c=n+R, ∴a=+R,c=. 又∵b2=a2-c2=-=mn+(m+n)R+R2=(m+R)(n+R) ∴b= ∴短轴长为2b=2 故选A
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考点分析:
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