有时可用函数f（x）=
，描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N
*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
（1）证明：当x≥7时，掌握程度的增长量f（x+1）-f（x）总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．
考点分析：
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已知集合A={x|3≤3
x≤27}，B={x|log
2x＞1}．
（1）分别求A∩B，（∁
RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．
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已知函数
在R上是增函数，则a的取值范围
．
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已知函数f（n）=log
n+1（n+2）（n∈N
*），定义使f（1）•f（2）…f（k）为整数的数k（k∈N
*）叫做企盼数，则在区间[1，50]内这样的企盼数共有
个．
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若f（x）是一次函数，在R上递减，且满足f[f（x）]=16x+9，则f（x）=
．
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．