若f（x）是一次函数，在R上递减，且满足f[f（x）]=16x+9，则f（x）=...

由已知中f（x）是一次函数，在R上递减，我们可设f（x）=kx+b（k＜0），又由f（x）满足f[f（x）]=16x+9，我们可构造关于k，b的方程组，解方程组，即可得到答案． 【解析】 ∵f（x）是一次函数， ∴设f（x）=kx+b， 则f[f（x）]=f（kx+b）=k（kx+b）+b=k2x+kb+b=16x+9， ∴k2=16，kb+b=9 因为在R上递减， 所以k=-4，将k=-4代入kb+b=9 得b=-3 则f（x）=-4x-3 故答案为：-4x-3