满分5 > 高中数学试题 >

解下列关于x的不等式: (1)x3-3x2+2x<0; (2),其中m∈R.

解下列关于x的不等式:
(1)x3-3x2+2x<0;
(2)manfen5.com 满分网,其中m∈R.
(1)把不等式左边的多项式提取x,再利用十字相乘的方法分解因式,变为积的形式,根据题意画出图形,利用图形即可得到原不等式的解集; (2)分三种情况考虑:当m等于0时,把m=0代入原不等式,求出x的范围,得到原不等式的解集;当m大于0时,把不等式右边移项到左边,通分后,根据两数相乘同号得正的取符号法则化为两个不等式组,求出两不等式组的解集的并集可得到此时不等式的解集;当m小于0时,移项通分后,同理可化为两个不等式组,求出两不等式组解集的并集,得到此时不等式的解集. 【解析】 (1)x3-3x2+2x<0, 分解因式得:x(x-1)(x-2)<0, 画出图形如下: 则不等式的解集为{x|x<0或1<x<2}; (2), 当m=0时,不等式的解集为x<0; 当m>0,不等式变形为:>0, 可化为:或, 解得:x>或x<0; 当m<0时,不等式变形为:<0,即>0, 可化为:或, 解得:x>0或x<.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知△ABC的两条高所在直线的方程分别为x+y=0,2x-3y+1=0,且点A的坐标为(1,2),
(1)求△ABC的垂心坐标;(注:三角形三条高所在直线交于一点,交点叫做垂心)
(2)求BC边上的高所在直线的方程.
查看答案
给出下列命题:
(1)函数manfen5.com 满分网的最小值是2;
(2)函数manfen5.com 满分网的最小值为4;
(3)无论α怎样变化,直线xcosα+ysinα+1=0与圆x2+y2=1总相切.
(4)圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为manfen5.com 满分网的点有3个.
上述命题中,正确命题的番号是    查看答案
如果关于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a的解集为R,则a的取值范围是    查看答案
无论实数m取何值,直线(m+2)x+(m-1)y-4m+1=0都过定点    查看答案
过点(3,-4)且与圆x2+y2=25相切的直线方程是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.