已知函数f（x）=x
3+ax+b+（x∈R），且f（0）=1．
（1）若f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）若y=f（x）在x=1处的切线与y轴交于点B，且A（1，f（1）），求d（a）=|AB|
2在a∈[c，+∞]的最小值；
（3）若a=-
，M
n=f（1）+
f（2）+
f（3）+…+
f（n）-（1+
+
+…+
），a
n=
（n∈N
*），S
n=a
1+a
3+…+a
n，求证：S
n＜
．
考点分析：
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设函数f（x）=x
3-3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．
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中国2010年上海世博会已于2010年5月1日在上海隆重开馆．小王某天乘火车从重庆到上海去参观世博会，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响．求：
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（2）这三列火车至少有一列正点到达的概率．
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已知函数f（x）=x
3+ax
2+bx（a，b∈R）．若函数f（x）在x=1处有极值-4．
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（2）求函数f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值．
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将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数．
求：（1）两数之和为5的概率；
（2）两数中至少有一个奇数的概率；
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设A={x|x
2-2x-8≤0}，B{x|（x-m）[x-（m-3）]≤0，（m∈R）}．
（1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值．
（2）若A⊆∁
RB，求实数m的取值范围．
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