已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=-2，且f（x）的导函数f′（x）＜0，...

已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=-2，且f（x）的导函数f′（x）＜0，若g（x）=x-3，则f（x）＜g（x）的解集为（）
A．{x|-1＜x＜1}
B．{x|x＜-1}
C．{x|x＜-1或x＞1}
D．{x|x＞1}

先根据f′（x）＜0判断函数f（x）的单调性，再由函数g（x）是单调增且g（1）=-2可得答案．【解析】 ∵f′（x）＜0，∴函数f（x）单调递减 ∵g（x）=x-3为R上单调增函数，且g（1）=-2 当f（x）＜g（x）时，必有x＞1 故选D．

考点分析：

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