满分5 > 高中数学试题 >

已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x2+y2+z2=24求证：≤x≤3，≤y...

已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x2+y2+z2=24求证：manfen5.com 满分网≤x≤3，manfen5.com 满分网≤y≤3，manfen5.com 满分网．
由x+y=8-z，知xy==z2-8z+20，再由x，y是方程t2-（8-z）x+z2-8z+20=0的两个实根，知△≥0．由此能够证明≤x≤3，≤y≤3，． 证明：x+y=8-z， xy==z2-8z+20 ∴x，y是方程t2-（8-z）t+z2-8z+20=0的两个实根， 由△≥0得≤z≤4， 同理可得≤y≤4，≤x≤4．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知a＞b＞c＞d，求证：manfen5.com 满分网．
查看答案
选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且有a+b+c=1，a2+b2+c2=1．求证：1＜a+b＜manfen5.com 满分网．
查看答案
已知x＞0，y＞0，且manfen5.com 满分网，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是    ． 查看答案
函数manfen5.com 满分网的最大值为    ． 查看答案
若x，y，z是正数，且满足xyz（x+y+z）=1，则（x+y）（y+z）的最小值为     ． 查看答案
试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.