长方体的三个相邻面的面积分别是2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球\\面上，...

长方体的三个相邻面的面积分别是2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球\\面上，则这个球的表面积为（）
A． manfen5.com 满分网

B．56π
C．14π
D．16π

根据题意可得长方体的三条棱长，再结合题意与有关知识可得外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，即可得到球的直径，进而根据球的表面积公式求出球的表面积．【解析】因为长方体相邻的三个面的面积分别是2，3，6， ∴长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，2，1，又因为长方体的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是圆的直径，因为长方体的体对角线的长是：球的半径是：这个球的表面积：4 =14π 故选C．

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考点分析：

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如果一个三棱锥的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（）
A．必定都不是Rt△
B．至多有一个是Rt△
C．至多有两个Rt△
D．可能都是Rt△
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在矩形ABCD中，AB=1，BC= manfen5.com 满分网