（文科做）已知直线l1：mx+ny+4=0，l2：（m-1）x+y+n=0，l1...

（文科做）已知直线l₁：mx+ny+4=0，l₂：（m-1）x+y+n=0，l₁经过（-1，-1），问l₁∥l₂是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，说明理由．
（理科做）△ABC的顶点B（3，4），AB边上的高CE所在直线方程为2x+3y-16=0，BC边上的中线AD所在直线方程为2x-3y+1=0，求AC的长．

（文科做）把点（-1，-1）代入l1得：n-m+4=0，当n=0时，两直线不平行．所以n不等于0．由此能求出m，n的值．（理科做）直线CE：2x+3y-16=0，则AB斜率k=，直线AB：y-4=（x-3）．与直线AD：2x-3y+1=0交点A（1，1）．设C（m，n），C在直线CE：2x+3y-16=0上，则2m+3n-16=0，由此能得到C（5，2），从而求出AC的长．【解析】（文科做）把点（-1，-1）代入l1得：-n-m+4=0…①，当m=1时，n=3时，两直线不平行当m≠1时，由l1∥l2得 m-n（m-1）=0…② 联立①②解得m=n=2，此时l1，l2重合故不存在满足条件的m，n的值（理科做）直线CE：2x+3y-16=0，则AB斜率k=，直线AB：y-4=（x-3） 3x-2y-1=0 与直线AD：2x-3y+1=0交点A（1，1）．设C（m，n）， C在直线CE：2x+3y-16=0上，则2m+3n-16=0， BC中点D（，）在直线AD：2x-3y+1=0上， 3+m-（4+n）+1=0，解方程组得C（5，2）． ∴AC==．

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考点分析：

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