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已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),...

已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则n+m=   
先结合函数f(x)=|log2x|的图象和性质,再由f(m)=f(n),得到m,n的倒数关系,再由“若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2”,求得m.n的值得到结果. 【解析】 ∵f(x)=|log2x|,且f(m)=f(n), ∴mn=1 ∵若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2 ∴|log2m2|=2 ∵m<n, ∴m= ∴n=2 ∴n+m= 故答案为:
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