定义函数，给出下列四个命题：①该函数的值域是[-2，2]；②该函数是以π为最小正...

根据三角函数的图象和性质，我们可以判断出函数的f（x）的值域，进而判断①的真假；判断出函数的f（x）的周期，进而判断②的真假；判断出函数的f（x）的最大值及取最大值时自变量x的值，进而判断出③的真假；求出函数的f（x）的值小于0时，自变量x的取值范围，进而判断出④的真假；最终得到答案． 【解析】 ∵函数， 由三角函数的图象和性质可得： 函数f（x）的值域为[-，2]，故①错误； 函数f（x）是以2π为最小正周期的周期函数，故②错误； 函数f（x）在x=2kπ或时该函数取得最大值2，故③错误； 函数f（x）在时，f（x）＜0，故④正确 故选C