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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且. (I)求cosC的值; ...

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且manfen5.com 满分网
(I)求cosC的值;
(II)若3ab=25-c2,求△ABC面积的最大值.
(I)将半角即二倍角分别化为单角,化简即可求出cosC的值;  (II) 利用余弦定理,结合条件3ab=25-c2,可得a+b=5,进而利用基本不等式可求△ABC面积的最大值. 【解析】 (I)由条件: ∴…(6分) (II)由余弦定理:c2=a2+b2-2abcosC ∴25-3ab=a2+b2-ab ∴(a+b)2=25 ∴a+b=5 ∴ 当且仅当取得最大值.…(13分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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