已知直线l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8．（1...

已知直线l₁：（3+m）x+4y=5-3m，l₂：2x+（5+m）y=8．
（1）当l₁⊥l₂，求m的值．
（2）当l₁∥l₂，求l₁与l₂之间的距离．

（1）由题意可得直线l1的斜率一定存在，当m=-5时，l2的斜率不存在，由由斜率之积等于-1列方程接出 m的值．（2）由斜率相等接出m 的值，从而得到两直线的方程，注意排除两直线重合的情况，利用两平行线间的距离公式求得 l1与l2之间的距离．【解析】（1）由题意可得直线l1的斜率一定存在，当m=-5时，l2的斜率不存在，此时两直线不垂直．当l1⊥l2 时，由斜率之积等于-1可得 =-1，解得 m=-．（2）当l1∥l2，有，解得m=-1 或m=-7．当m=-1时，两直线的方程都是x+2y-4=0，故不满足条件，应舍去．当m=-7两直线的方程分别为 2x-2y-13=0，2x-2y-8=0．故l1与l2之间的距离为：=．

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考点分析：

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