如图，V是平面ABC外一点，VB⊥平面ABC，平面VAB⊥平面VAC，求证：△A...

如图，V是平面ABC外一点，VB⊥平面ABC，平面VAB⊥平面VAC，求证：△ABC是直角三角形．
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作BD⊥AV于D，由平面VAB⊥平面VAC，知BD⊥平面VAC，BD⊥AC，同理VB⊥AC．所以AC⊥平面VAB，由此能够证明△ABC是直角三角形．【解析】作BD⊥AV于D， ∵平面VAB⊥平面VAC， ∴BD⊥平面VAC， ∴BD⊥AC，同理VB⊥AC， ∴AC⊥平面VAB， ∴AC⊥AB， ∴△ABC是直角三角形．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等