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直线x+2y=0被曲线x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于 ．

直线x+2y=0被曲线x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于    ．
根据圆的方程找出圆心坐标和半径，过点A作AC⊥弦BD，可得C为BD的中点，根据勾股定理求出BC，即可求出弦长BD的长． 【解析】 过点A作AC⊥弦BD，垂足为C，连接AB，可得C为BD的中点． 由x2+y2-6x-2y-15=0，得（x-3）2+（y-1）2=25． 知圆心A为（3，1），r=5． 由点A（3，1）到直线x+2y=0的距离AC==． 在直角三角形ABC中，AB=5，AC=， 根据勾股定理可得BC===2， 则弦长BD=2BC=4． 故答案为：4
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考点分析：
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（2）如b⊂α且a∥b，则a∥α；
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