如图，F是椭圆的左焦点，A，B分别是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点C在x轴上...

（1）因为椭圆的离心率为，所以，所以，故，所以BC得方程为，由此入手能得到所求的椭圆方程． （2）因为，所以∠PMQ=120°．所以M到直线l2的距离等于1．依题意，直线l2的斜率存在，设直线l2：y=k（x+2），所以，由此能得到所求的直线l2的方程． 【解析】 （1）因为椭圆的离心率为，所以，即（2分） 所以A（-2c，0），，故， 所以BC得方程为（4分） 令y=0，得x=3c，即C（3c，0），所以圆M的半径为，圆心M（c，0） 因为圆M恰好与直线相切， 所以=2c，∴c=1，∴a=2，b= 故所求的椭圆方程为（8分） （2）因为， 所以∠PMQ=120°．所以M到直线l2的距离等于1（11分） 依题意，直线l2的斜率存在，设直线l2：y=k（x+2），即kx-y+2k=0 所以，解得， 故所求的直线l2的方程为（15分）