若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的最小值是 ．

由题设条件x≥0，y≥0，且x+2y=1，可得x=1-2y≥0，从而消去x，将2x+3y2表示成y的函数，由函数的性质求出最小值得出答案 【解析】 由题意x≥0，y≥0，且x+2y=1 ∴x=1-2y≥0，得y≤，即0≤y≤ ∴2x+3y2=3y2-4y+2=3（y-）2+， 又0≤y≤， ∴当y=时，函数取到最小值为0.75 故答案为：0.75．