设函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1），若f（x1x2…x2007）=8...

由题设条件知f（x12）+f（x22）+…+f（x20072）=logax12+logax22+…+logax20072=loga（x1x2…x2007）2，由已知能够求出f（x1x2…x2007）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20092）的值可求． 【解析】 f（x12）+f（x22）+…+f（x20072）=logax12+logax22+…+logax20072 =loga（x1x2…x2007）2 =2loga（x1x2…x2007） =2f（x1x2…x2007） =2×8=16 故答案为：16．