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已知函数,则不等式f(x)≤3的解集是 .

已知函数manfen5.com 满分网,则不等式f(x)≤3的解集是   
根据分段函数的概念,对x分x<0,x≥0两类情况逐段求解,然后两段解集求并集即可. 【解析】 当x<0时,log2(x2-2x)≤3,0<x2-2x≤8,解得-2≤x<0,或2<x≤4,∴-2≤x<0① 当x≥0时,≤3,x-2≥-1,x≥1,∴x≥1② 由①②得解集是{x|-2≤x<0或x≥1} 故答案为:{x|-2≤x<0或x≥1}
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考点分析:
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f(x)是定义在区间[-c,c]上的奇函数,其图象如图所示:令g(x)=af(x)+b,则下列关于函数g(x)的叙述正确的是( )
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A.若a<0,则函数g(x)的图象关于原点对称
B.若a=-1,-2<b<0,则方程g(x)=0有大于2的实根
C.若a≠0,b=2,则方程g(x)=0有两个实根
D.若a≥1,b<2,则方程g(x)=0有三个实根
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等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1>0,若存在自然数p≥10,使得Sp=ap,则当n>p时,Sn与an的大小关系是( )
A.an>Sn
B.an≥Sn
C.an<Sn
D.an≤Sn
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如果α,β∈(manfen5.com 满分网,π)且tanα<cotβ,那么必有( )
A.α<β
B.β<α
C.π<α+β<manfen5.com 满分网
D.α+β>manfen5.com 满分网
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下列函数中既是奇函数,又在区间(0,+∞)上单调递增的是( )
A.y=sin2
B.y=e-|x|
C.manfen5.com 满分网
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