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高中数学试题
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如果α,β∈(,π)且tanα<cotβ,那么必有( ) A.α<β B.β<α...
如果α,β∈(
,π)且tanα<cotβ,那么必有( )
A.α<β
B.β<α
C.π<α+β<
D.α+β>
先判断tanα<0 且cotβ<0,不等式即tanα•tanβ>1,由tan(α+β)>0及 π<α+β<2π,可得π<α+β<π. 【解析】 ∵α,β∈(,π),∴tanα<0 且cotβ<0,不等式 tanα<cotβ,即 tanα<, tanα•tanβ>1,∴tanα+tanβ<0, ∴tan(α+β)=>0,又 π<α+β<2π,∴π<α+β<π, 故选 C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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