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等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＞0，若存在自然数p≥10，使得Sp=a...

等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＞0，若存在自然数p≥10，使得Sp=ap，则当n＞p时，Sn与an的大小关系是（ ）
A．an＞Sn
B．an≥Sn
C．an＜Sn
D．an≤Sn
根据sp=sp-1+ap=ap可得sp-1=0，由a1＞0可得该数列的公差d＜0，ap-1=-a1，从而可比较Sn与an的大小． 【解析】 ∵sp=sp-1+ap=ap， ∴sp-1=0，即，又p≥10，a1＞0， ∴ap-1=-a1＜0， ∴等差数列{an}的公差d＜0， ∴当n＞p时，an＜0， ∴sn=sp-1+ap+ap+1+…+an＜an． 故选A．
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考点分析：
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