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高中数学试题
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等比数列{an}的首项为正数，akak-2=a62=1024，ak-3=8，若对...
等比数列{a
n
}的首项为正数，a
k
a
k-2
=a
6
2
=1024，a
k-3
=8，若对满足a
t
＞128的任意t，
都成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-∞，-6]
B．（-∞，-8]
C．（-∞，-10]
D．（-∞，-12]
由等比数列的性质，可得k=7，求得 a4 和 a6 的值，从而求得公比及通项公式，得到满足at＞128=27 的 t 的最小值等于 9，利用函数的单调性求得函数的最小值等于-8，从而得到-8≥m． 【解析】 由题意有可得 k+k-2=12，∴k=7，∴a4=8．又a62=1024，∴a6=32， ∴公比q=2，an=a4•qn-4=8×2n-4=2n-1，故满足at＞128=27 的 t 的最小值等于 9． ===-1-，在[9，+∞）上是增函数， 故t 取最小值9时，有最小值为-8，由题意可得-8≥m，即实数m的取值范围是 （-∞，-8]， 故选B．
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考点分析：
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，且它的两焦点到直线
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C．3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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都成立，则实数m的取值范围是（ ）
的离心率为
，且它的两焦点到直线
的距离之和为2，则该双曲线方程是（ ）
（a＞0）表示的平面区域的面积为
，则a=（ ）
