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从多个地方抽调了一批型号相同的联合收割机、收割一片小麦,若这些收割机同时到达,则...

从多个地方抽调了一批型号相同的联合收割机、收割一片小麦,若这些收割机同时到达,则24h可以收割完毕,但它们由于距离不同,是每隔一段相同时间顺序投入工作的,如果第一台收割机总工作时间恰好是最后一台总工作时间的5倍,问这一批收割机在这片麦地上工作了多长时间?
设抽调了n台型号相同的联合收割机,从第一台投入工作起,这n台收割机工作的时间依次为a1,a2…,an小时,由题意它们构成一个等差数列,且a1=5an,工作总量之和为1,布列方程组并解决. 【解析】 设这几台收割机的工作时间依次为a1,a2,a3,…an, 依题意知a1,a2,a3,…an组成一个等差数列, 又每台收割机每小时的工作效率为,则a1=5an…① …② 由②得  ,a1+an=48解出a1=40h 答:这些收割机在这片麦地上工作了40h.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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