在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac...

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a²+c²=b²+ac且 manfen5.com 满分网

，求∠C的大小．

根据a2+c2=b2+ac 和余弦定理可得，故∠B=60°，A+C=120°，再由可得tanC=1，又 C∈（0，π），从而求得∠C的大小．【解析】 ∵a2+c2=b2+ac，∴，即． ∴∠B=60°∴A+C=120°．又，∴，∴sin（120°-C）=sinC， ∴sinC=cosC，即tanC=1，又∵C∈（0，π），∴．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等