f'（x）是函数的导函数，若函数y=f[f'（x）]在区间[m，m+1]上单调递...

f'（x）是函数

的导函数，若函数y=f[f'（x）]在区间[m，m+1]上单调递减，则实数m的取值范围是（）
A．[-1，0]
B．[0，1]
C．[-1，1]
D．R

先求出导函数在区间[m，m+1]上单调性，函数y=f（x）在区间[m，m+1]上单调递减，f'（x）在区间[m，m+1]上的值域为[-1，0]，f'（x）≤0在区间[-1，0]上恒成立建立关系式，解之即可．【解析】 f'（x）=x2-2mx+（m2-1） ∵f'（x）=x2-2mx+（m2-1）在区间[m，m+1]上单调递增 ∴函数y=f（x）在区间[m，m+1]上单调递减即f'（x）在区间[m，m+1]上的值域为[-1，0] ∴f'（x）≤0在区间[-1，0]上恒成立f'（-1）≤0，f（0）≤0 解得-1≤m≤0 故选A．

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考点分析：

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直线l经过抛物线y²=4x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，以线段AB为直径的圆截y轴所得到的弦长为4，则圆的半径为（）
A．2
B． manfen5.com 满分网