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设tanθ和tan(-θ)是方程x2+px+q=0的两个根,则p、q之间的关系是...

设tanθ和tan(manfen5.com 满分网-θ)是方程x2+px+q=0的两个根,则p、q之间的关系是( )
A.p+q+1=0
B.p-q+1=0
C.p+q-1=0
D.p-q-1=0
因为tanθ和tan(-θ)是方程x2+px+q=0的两个根,则根据一元二次方程的根的分布与系数关系得到相加等于-p,相乘等于q,再根据两角差的正切公式找出之间的关系即可. 【解析】 因为tanθ和tan(-θ)是方程x2+px+q=0的两个根, 得tanθ+tan(-θ)=-p,tanθtan()=q 又因为1=tan[θ+(-θ)]==, 得到p-q+1=0 故选B
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