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已知数列{an}的通项公式是,则该数列的最大项和最小项的和为( ) A. B. ...

已知数列{an}的通项公式是manfen5.com 满分网,则该数列的最大项和最小项的和为( )
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D.-1
根据通项公式的特点,令f(n)=(2n-7)(3n-19)(n∈N+),判断出各项的符号,利用单调性再求最大项和最小项的值. 【解析】 令f(n)=(2n-7)(3n-19)(n∈N+), 解f(n)>0得,n<或 n>;解f(n)<0得,<n<, ∴当n<或n>时,an>0;当 <n<时,an<0, ∵f(n)=(2n-7)(3n-19)=6n2-59n+133 ∴当n==时,f(n)有最小值,且在( ,)上递减 ∵,并且n∈N+, ∴当n=3时,an有最大值为a3= =1, 当n=6时,an有最小值为a6==-2, ∴该数列的最大项和最小项的和为-1. 故选D.
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考点分析:
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