若圆C：（x-h）2+（y-1）2=1在不等式x+y+1≥0所表示的平面区域内，...

若圆C：（x-h）²+（y-1）²=1在不等式x+y+1≥0所表示的平面区域内，则h的最小值为．

要使圆C在不等式x+y+1≥0所表示的平面区域内，即圆C在直线x+y+1=0的上方，当直线x+y+1=0与圆C相切时，h最小，所以找出圆C的圆心坐标和半径，利用点到直线的距离公式表示出圆心C到直线x+y+1=0的距离d，让d等于圆C的半径列出关于h的方程，求出方程的解即可得到h的值即为最小值．【解析】由圆的方程（x-h）2+（y-1）2=1，得到圆心C的坐标为（h，1），半径r=1，当直线x+y+1=0与圆C相切且圆在直线的上方时，圆心C到直线x+y+1=0的距离d==r=1，解得：h=-2或h=--2（不合题意，舍去），则h的最小值为：-2．故答案为：-2

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等