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满分5
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高中数学试题
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若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直，则a的值为（ ） A． ...
若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
由两直线的方程分别找出两直线的斜率，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值． 【解析】 由直线x+ay+2=0，得到斜率为-， 由直线2x+3y+1=0，得到斜率为-， 因为两直线互相垂直，所以-×（-）=-1， 解得：a=-． 故选A
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考点分析：
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已知椭圆
和抛物线C
2
：y
2
=2px（p＞0），过点M（1，0）且倾斜角为
的直线与抛物线交于A、B，与椭圆交于C、D，当|AB|：|CD|=5：3时，求p的值．
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用反证法证明：关于x的方程x
2
+4ax-4a+3=0、x
2
+（a-1）x+a
2
=0、x
2
+2ax-2a=0，当
或a≥-1时，至少有一个方程有实数根．
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求证：
-2cos（α+β）=
．
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如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AD=AA
1
=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D
1
E⊥A
1
D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD
1
的距离．
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已知z=1+i，a，b∈R，若
，求a，b的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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和抛物线C2：y2=2px（p＞0），过点M（1，0）且倾斜角为
的直线与抛物线交于A、B，与椭圆交于C、D，当|AB|：|CD|=5：3时，求p的值．
或a≥-1时，至少有一个方程有实数根．
-2cos（α+β）=
．
，求a，b的值．