（1）过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线l和曲线C：
（s为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长．
（2）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，对满足x
2+y
2+z
2=1的一切实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．
考点分析：
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设函数
，已知f（x）在x=1处有极值．
（1）求实数a的值；
（2）当
（其中e是自然对数的底数）时，证明：e
（e-x）（e+x-6）+4≥x
4；
（3）证明：对任意的n＞1，n∈N*，不等式
恒成立．
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如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是
，D是AC的中点．
（1）求证：B
1C∥平面A
1BD；
（2）求二面角A
1-BD-A的大小；
（3）求直线AB
1与平面A
1BD所成的角的正弦值．
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设椭圆C：
的左、右焦点分别为F
1，F
2，上顶点为A，过点A与AF
2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且
．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F
2三点的圆恰好与直线l：
相切，求椭圆C的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点F
2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．
．
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在数列{a
n}中，a
1=
，并且对于任意n∈N
*，且n＞1时，都有a
n•a
n-1=a
n-1-a
n成立，令b
n=
（n∈N
*）．
（I）求数列{b
n}的通项公式；
（II）求数列{
}的前n项和T
n，并证明T
n＜
-
．
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已知向量
=（cosx，sinx），
=（-cosx，cosx）
（1）当x∈[
，
]时，求函数f（x）=2
•
+1的最大值．
（2）设f（x）=2
•
+1，将函数y=f（x）的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递减区间．
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