已知数列{an}，{bn}满足a1=2，b1=1，且（n≥2） （I）令cn=a...

（I）根据题意可求得cn=cn-1+2，进而根据等差数列的定义可推断出{cn}是首项为a1+b1=3，公差为2的等差数列，进而求得其通项公式． （II）令dn=an-bn，则可知进而推断出{dn}是首项为a1-b1=1，公比为的等比数列，则其通项公式可求，进而根据an-bn和an+bn的表达式，联立方程求得an，进而根据等差数列和等比数列的求和公式求得答案． 【解析】 （I）由题设得an+bn=（an-1+bn-1）+2（n≥2），即cn=cn-1+2（n≥2） 易知{cn}是首项为a1+b1=3，公差为2的等差数列，通项公式为cn=2n+1 （II）【解析】 由题设得，令dn=an-bn，则、 易知{dn}是首项为a1-b1=1，公比为的等比数列，通项公式为 由解得， 求和得