双曲线x2-4y2=4的两个焦点F1、F2，P是双曲线上的一点，满足，则△F1P...

双曲线x²-4y²=4的两个焦点F₁、F₂，P是双曲线上的一点，满足 manfen5.com 满分网

，则△F₁PF₂的面积为（）
A．1
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C．2
D．

根据所给的双曲线的方程，写出双曲线的实轴长和焦点之间的距离，设出要用的点到两个焦点之间的距离，根据双曲线的定义和勾股定理写出m，n之间的关系，求出面积．【解析】 ∵双曲线x2-4y2=4， ∴a=2，c= 设PF1=m，PF2=n， ∵， ∴ ① m-n=4 ②，把②平方，然后把①代入，得到mn=2， ∴△F1PF2的面积为mn=1，故选A．

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考点分析：

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已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x-6＞x²，则￢p是￢q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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设椭圆的两个焦点分别为F₁、、F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）
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