已知定义域为x∈R|x≠0的函数f（x）满足； ①对于f（x）定义域内的任意实数...

已知定义域为x∈R|x≠0的函数f（x）满足；
①对于f（x）定义域内的任意实数x，都有f（-x）+f（x）=0；
②当x＞0时，f（x）=x²-2．
（I）求f（x）定义域上的解析式；
（II）解不等式：f（x）＜x．

（I）根据条件①变形，得到f（x）在定义域内是奇函数，设x小于0，得到-x大于0，代入②中f（x）的解析式中化简后即可得到x小于0时f（x）的解析式，综上，得到f（x）在x大于0和小于0上的分段函数解析式；（II）当x大于0时和小于0时，把（I）得到的相应的解析式代入不等式中，分别求出相应的解集，然后求出两解集的并集即为原不等式的解集．【解析】（I）∵对于f（x）定义域内的任意实数x，都有f（-x）+f（x）=0， ∴f（-x）=-f（x），故f（x）在其定义域为{x∈R|x≠0}内是奇函数（2分） ∵当x＞0时，f（x）=x2-2，设x＜0，所以-x＞0， ∴f（-x）=-f（x）=x2-2，即f（x）=2-x2，则；（6分）（II）∵当x＞0时，x2-2＜x，化简得（x-2）（x+1）＜0，解得：-1＜x＜2，所以不等式的解集为0＜x＜2；当x＜0时，2-x2＜x，化简得：（x-1）（x+2）＞0，解得：x＞1或x＜-2，所以不等式的解集为x＜-2，综上，不等式f（x）＜x的解集为{x|0＜x＜2或x＜-2}．（10分）

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考点分析：

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给出下列4个命题：
①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点，则交点一定在直线y=x上；
②函数y=f（1-x）的图象与函数y=f（1+x）的图象关于直线x=1对称；
③若奇函数y=f（x）的图象关于直线x=a对称，则y=f（x）的周期为2a；
④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，则以A为定义域，以B为值域的函数有8个．
在上述四个命题中，所有不正确命题的序号是．查看答案

已知函数f（x）=