已知直线l1：x+2ay-1=0，l2：（3a+1）x-ay+1=0．（1）当...

已知直线l₁：x+2ay-1=0，l₂：（3a+1）x-ay+1=0．
（1）当l₁∥l₂时，求a的值；
（2）当l₁⊥l₂时，求a的值．

（1）当a=0时，经检验l1∥l2；当a≠0时，由斜率相等解得，此时经检验也满足 l1∥l2 ．（2）由（1）得，当a=0时，l1不垂直于l2；当a≠0时，由k1•k2=-1求得a的值．【解析】（1）当a=0时，l1的方程为x=1，l2的方程为x=-1，显然l1∥l2；当a≠0时，直线l1的斜率，直线l2的斜率，由k1=k2，得，解得．当时，l1的方程为x-y-1=0，l2的方程为x-y-2=0，l1∥l2．综上，当a≠0，或时，l1∥l2．（2）由（1）得，当a=0时，l1不垂直于l2；当a≠0时，由k1•k2=-1，得，解得．故当时，l1⊥l2．

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考点分析：

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如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD．请指出图中所有互相垂直的平面，并说明理由．