已知y=f（x）是R上的偶函数，且f（x）在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≥...

已知y=f（x）是R上的偶函数，且f（x）在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≥f（2），则a的取值范围是．

利用偶函数在对称区间上的单调性相反得到f（x）的单调性，利用单调性去掉抽象不等式的对应f，解不等式得到解集．【解析】 ∵y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数 ∴y=f（x）在[0，+∞）是减函数 ∵f（a）≥f（2）， ∴|a|≤2 ∴a∈[-2，2] 故答案为：[-2，2]

考点分析：

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