已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数和减函数且，则f（x1）+f（x2）+...

先判断奇偶性和单调性，先由单调性定义由自变量的关系得到函数关系，然后三式相加得解． 【解析】 ∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数和减函数 ∵x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，， ∴x1＞-x2，x2＞-x3x3＞-x1， ∴f（x1）＜f（-x2，）f（x2）＜f（-x3），f（x3）＜f（-x1） ∴f（x1）+f（x2）＜0，f（x2）+f（x3）＜0，f（x3）+f（x1）＜0， 三式相加得： f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0 故答案为：小于0．