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满分5
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高中数学试题
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给出下列命题：①若||=||，则=或=-；②|•|=||||；③•=0⇔=0或=...
给出下列命题：①若|
|=|
|，则
=
或
=-
；②|
•
|=|
||
|；③
•
=0⇔
=0或
=0；④若
∥
且
∥
，则
∥
．其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
由||=||，故不能推出 =或=-，故①不正确；由两个向量的数量积的定义可得②不正确；由•=0 可得，不能推出 =0或=0故③不正确；通过举反例可得④不正确． 【解析】 ①不正确，||=||，说明的长度相等，但它们的方向是不确定的，故不能推出 =或=-． ②不正确，由两个向量的数量积的定义可得|•|=||•||•|cos＜＞． ③不正确，由•=0 可得，故不能推出 =0或=0． ④不正确，当= 时，对任意的向量 和，都有 ∥且∥，故不能推出∥． 故选 A．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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|=|
|，则
=
或
=-
；②|
•
|=|
||
|；③
•
=0⇔
=0或
=0；④若
∥
且
∥
，则
∥
．其中正确命题的个数是（ ）
=（-2，1），
=（-2，-3），则向量
在向量
方向上的投影为（ ）
，则sin 2α等于（ ）
Sn；