图为一简单集合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD...

（1）由已知中底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．根据三视图的定义，易得到该几何体的三视图； （2）由已知中PD⊥平面ABCD，且PD=AD=2EC=2，我们计算出棱锥的底面面积和高，代入棱体积公式，即可求出四棱锥B-CEPD的体积； （3）由已知中EC∥PD，我们可证得EC∥平面PDA，同理可证BC∥平面PDA，即平面BCE∥平面PDA，再结合面面平行的性质即可得到BE∥平面PDA． 【解析】 （1）该组合体的主视图和侧视图如图示：（3分） （2）∵PD平面ABCD，PD⊂平面PDCE ∴平面PDCE⊥平面ABCD ∵BC⊥CD ∴BC⊥平面PDCE（5分） ∵SPCDE=（PD+EC）•DC=3（6分） ∴四棱锥B-CEPD的体积 V=•SPCDE•BC=2．（8分） 证明：（3）∵EC∥PD，PD⊂平面PDA， EC⊄平面PDA ∴EC∥平面PDA，（10分） 同理可得BC∥平面PDA（11分） ∵EC⊂平面EBC，BC⊂平面EBC且EC∩C=C ∴平面BEC∥平面PDA（13分） 又∵BE⊂平面EBC ∴BE∥平面PDA（14分）