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(几何证明选讲选做题)已知PA是圆O(O为圆心)的切线,切点为A,PO交圆O于B...

(几何证明选讲选做题)已知PA是圆O(O为圆心)的切线,切点为A,PO交圆O于B,C两点,AC=manfen5.com 满分网,∠PAB=30°,则圆O的面积为   
根据已知中PA是圆O(O为圆心)的切线,切点为A,PO交圆O于B,C两点,∠PAB=30°,结合圆周角定理的推论2及弦切角定理,判断出△ABC为直角三角形,结合AC=,我们可以求也BC长即圆的直径,进而求出圆的半径,进而求出圆面积. 【解析】 已知如图: ∵PA是圆O(O为圆心)的切线,,∠PAB=30°, 由弦切角定理得∠C=30° 又∵BC为直径, ∴∠BAC=90° 又∵AC=, ∴2R=BC=,即R= 则圆O的面积为S== 故答案为:
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