已知电流I与时间t的关系式为I=Asin（ωt+φ）．（1）如图是I=Asin...

已知电流I与时间t的关系式为I=Asin（ωt+φ）．
（1）如图是I=Asin（ωt+φ）（ω＞0， manfen5.com 满分网

）在一个周期内的图象，根据图中数据求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（2）如果t在任意一段 manfen5.com 满分网

秒的时间内，电流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？

（1）通过图象直接求出A，求出周期，再求ω，由t=，I=0求出φ，得到函数解析式．（2）t在任意一段秒的时间内，电流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，就是函数的周期T≤，求出ω最小正整数值．解（1）由图可知A=300（1分）设t1=-，t2=，则周期T=2（t2-t1）=2（+）=（3分） ∴ω==150π．（4分）又当t=时，I=0，即sin（150π•+φ）=0，而，∴φ=．（6分）故所求的解析式为．（7分）（2）依题意，周期T≤，即≤，（ω＞0）（10分） ∴ω≥200π＞628，又ω∈N*，故最小正整数ω=629．（12分）

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