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已知函数manfen5.com 满分网若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为( )
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(2,3]
D.(2,+∞)
函数f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,a>1,并且f(x)=(a-2)x-1,x≤1是增函数, 可得a的范围,而且x=1时(a-2)x-1≤0,求得结果. 【解析】 对数函数在x>1时是增函数,所以a>1,又f(x)=(a-2)x-1,x≤1是增函数, ∴a>2,并且x=1时(a-2)x-1≤0,即a-3≤0,所以2<a≤3 故选C
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考点分析:
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