如图，已知定点A（1，0），定圆C：（x+1）2+y2=8，M为圆C上的一个动点...

由 ，得P 为AM的中点，由 ，得NP⊥AM，故 NP为线段AM的中垂线，可得 NM+NC=2（半径），点N的轨迹是以A、C为焦点的椭圆，从而求得点N的轨迹方程． 【解析】 C（-1，0），∵，∴P 为AM的中点．∵，∴NP⊥AM． 故 NP为线段AM的中垂线，∴NM=NA．∵NM+NC=2（半径），∴NA+NC=2＞AC=2， 根据椭圆的定义可得，点N的轨迹是以A、C为焦点的椭圆，a=，c=1，∴b=1． 则点N的轨迹方程是    ， 故答案为：．