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满分5
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高中数学试题
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设x,y,z∈R+,求证:.
设x,y,z∈R
+
,求证:
.
由基本不等式可得 ①, ②, ③, 把 ①②③相加可得 即可证得结论. 证明:∵x,y,z∈R+, ∴由基本不等式可得 ①, ②, ③. 把 ①②③相加可得 ≥2x+2y+2z,∴成立.
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考点分析:
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在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N
*
)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数、有下列函数:①f(x)=sin 2x;②g(x)=x
3
;③h(x)=(
)
x
;④φ(x)=ln x,其中是一阶整点函数的是
.
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已知函数y=xf'(x)的图象如右图所示(其中f'(x)是函数f(x)的导函数),下面四个图象中y=f(x)的图象大致是
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(1)
≥2成立当且仅当a,b均为正数.
(2)
的最小值是
.
(3)
的最大值是
.
(4)|a+
|≥2成立当且仅当a≠0.
以上命题是真命题的是:
.
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已知不等式(x+y)(
+
)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为
.
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设a,b∈R,若a
2
+b
2
=5,求a+2b的最小值为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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