已知不等式（x+y）（+）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为．...

已知不等式（x+y）（ manfen5.com 满分网

）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为．

先将不等式恒成立转化为左边函数的最小值大于等于9恒成立；将不等式的左边展开，利用基本不等式求出最小值，令最小值大于等于9，解不等式求出a的范围，求出a的最小值．【解析】 ∵对任意正实数x，y恒成立 ∵ ∴ 解得a≥4 故答案为：4

考点分析：

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的最小值为（）
A．3
B．6
C．9
D．12
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若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（）
A．[6，+∞）
B．[9，+∞）
C．（-∞，9]
D．（-∞，6]
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试题属性

已知不等式（x+y）（+）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为 ．...