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已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值...
已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )
A.-1<a<2
B.-3<a<6
C.a<-3或a>6
D.a<-1或a>2
考点分析:
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设f(x)=x-lnx,则此函数在区间(0,1)内为( )
A.单调递减
B.有增有减
C.单调递增
D.不确定
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设f(x)=ax
3+3x
2+2,若f′(-1)=4,则a的值等于( )
A.
B.
C.
D.
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函数y=x
3+x的递增区间是( )
A.(0,+∞)
B.(-∞,1)
C.(-∞,+∞)
D.(1,+∞)
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设函数
,且函数f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴.
(Ⅰ)试用a表示b;
(Ⅱ)当
时,讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)证明:当a=-3时,对∀x
1,x
2∈[1,2],都有
.
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若有穷数列{a
n} 满足条件a
1=a
n,a
2=a
n-1,…,a
n=a
1,即a
i=a
n-i+1(i=1,2,…,n),则称数列{a
n} 为“对称数列”.例如,数列1,2,3,2,1与数列4,2,1,1,2,4都是“对称数列”.
(Ⅰ)设{b
n}是21项的“对称数列”,其中b
1,b
2,…,b
11是等比数列,且b
2=2,b
5=16,求{b
n}的所有项的和S;
(Ⅱ)设{c
n}是22项的“对称数列”,其中c
12,c
13,…,c
22是首项为22,公差为-2的等差数列,求{c
n}的前n项和T
n(1≤n≤22,n∈N
*).
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